TETT Egylet 2010.07.22. 10:40

Gömböc

 Gömböc Bárdudvarnokon, a BKH kiállításban!

 

Gömböc kiállítása és előadás. http://www.gomboc.eu/

Definíció

Mi a Gömböc? 
 
A Gömböc az első ismert homogén test, melynek egy stabil és egy instabil, azaz összesen két egyensúlyi pontja van. Bizonyítható, hogy ennél kevesebb egyensúlyi helyzettel rendelkező test nem létezhet.
 
A stabil egyensúlyi pont (S) 
A Gömböcöt bárhogy tesszük le, mindig a stabil egyensúlyi pontjába (S) tér vissza. Így viselkedik a keljfeljancsi is. Míg a keljfeljancsi visszaállása egy nehezéknek köszönhető, a Gömböc csupán egyetlen, homogén anyagból készült, ezért maga a forma biztosítja talpra állását.

 
Az instabil egyensúlyi pont (I)
A Gömböc gerincének tetején található az egyetlen instabil egyensúlyi pontja (I). Ebben a helyzetben elvileg képes lenne megállni, de a legkisebb zavarás hatására elbillen onnan, hasonlóan egy hegyére állított ceruzához.
A kérdést, hogy vajon létezik-e ilyen test, V.I Arnold, orosz matematikus vetette fel 1995-ben, egy hamburgi konferencián Domokos Gáborral folytatott beszélgetés során.
Érdekes tulajdonságok

A Gömböc és a Gömb
A Gömböc és a gömb közeli rokonsága bizonyítható. Minden test lapossága és hosszúkássága számszerűsíthető, mindkét szám minimális mértéke 1. A Gömb lapossága és hosszúkássága éppen 1. Bizonyítható, hogy ugyanez igaz a Gömböcre is. Minden más típusú testnél a laposság vagy a hosszúkásság meghaladja az egyet. A Gömböc tehát a leginkább gömbszerű test, innen ered a neve.

Érzékenység
A Gömböc forma nagyon érzékeny, egészen kis mértékben megváltoztatva is elvesztheti egyedi tulajdonságát. A fényképen szereplő példány egy tervezési hiba miatt néhány milliméterrel szélesebb lett a kelleténél. Az eredmény: egy helyett 16 stabil egyensúly. Egy-egy teknőspáncél is ehhez hasonlóan viselkedik, ami azt sugallja, hogy ezek a formák egy, a Gömböchöz hasonló alakzat tökéletlen változatai.  

 
A Gömböc a természetben
Minden bizonnyal érzékenysége okozza, hogy az élettelen természetben (pl. kavicsok között) nem, vagy csak nagyon ritkán található Gömböc típusú forma. Az élő természetben azonban az evolúció létre tudott hozni stabilan ilyen típusú formákat, ilyen például az Indiai csillagteknős páncélja. A magas boltozatú páncél felborulás esetén segíti a teknőst a talpra állásban.

 

A bejegyzés trackback címe:

http://bkh2010.blog.hu/api/trackback/id/tr122168167

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben.

Nincsenek hozzászólások.